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まえがき
のグラフの話
まえがき
beta 版について
登場人物
どこから話が始まったか?
の問題点とは？
最初のグラフ
なら簡単
の桁数は?
のときは?
なんでこんな風な凹凸になるの?
が
に近付いた極限では?
「
の
乗」の値は何?
の極限いろいろ
0/0 の値は？
のときは?
が負の整数なら簡単
なら?
平方根は二つある
ちょっと注意
無理数の
に対する
は大丈夫?
のときは?
の
乗?
お茶会終る。
解説編
指数関数を簡単な場合からコツコツと定義していく
正の数の有理数乗
正の数の無理数乗その1(チャチャ編)
正の数の無理数乗(正調編)
指数や対数の値を比較するには
この節のまとめ
指数関数の巾級数による定義
どんな級数を使うか
この級数の収束の速さ
このような級数同士の積について
この節のまとめ
の複素数
乗
複素数について
ガウス平面
の平方根
指数関数と三角関数
三角関数の巾級数表示
三角関数と指数関数の関係を巾級数表示を通じて調べる
応用
の周期性
この節のまとめ
対数関数の定義
正の実数の
指数関数の逆関数としての
対数関数の多価性
この節のまとめ
の定義再考
のグラフ(
が
でない実数の範囲を動く場合
の部分のグラフたち
分枝その1
分枝その2
分枝その3
分枝その4
分枝その5
全部の分枝
の部分のグラフたち
分枝その1
分枝その2
分枝その3
全部の分枝
復習問題
対数関数の多価性について
偏角を一意に決めてみる。
対数関数を一価関数にしてみる。
偏角を選ぶことの面倒な点
この節のまとめ
Vista:リーマン面
プロローグ:用紙からはみ出して書くこと
画用紙びりびり
ちょっと四次元
四次元空間を紙の上に描く？
3次元のものを平面に描く
4次元のものを3次元に描く
4次元のものを二次元に描く
この節のまとめ
指数関数のグラフ
螺旋階段を上から覗いてみる
グラフから見た対数関数の多価性
この節のまとめ
ノリとハサミの時代へ
模型をつくって考える。
螺旋階段に「1F,2F,...」と階数をつけてみる
連続性
螺旋階段の「地図」を描く
地図を切って、貼り直す
この節のまとめ。
補遺
微分とは
微分の定義
微分の公式いくつか
自然対数の底 e
指数関数の微分
の正体
微分方程式
三角関数とその一次結合の満たす微分方程式
指数関数と三角関数との関係
あと書き
ウルトラマンとゴジラ
最後の最後に
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Yoshifumi Tsuchimoto
2000-04-12
のグラフの話
の問題点とは？
なら簡単
のときは?
が 
に近付いた極限では?
の極限いろいろ
のときは?
なら?
のときは?
の 
の複素数 
乗
の周期性
の部分のグラフたち
の正体