$x$ が負の整数なら簡単

$x$ が $-1$ だったら?

$$(-1)^{-1}=-1$$

$x$ が $-2$ だったら?

$$(-2)^{-2}=((-2)^2)^{-1}=1/4$$

とやっていって、

$$(-n)^{-n}=(-1/n)^n= \begin{cases} 1/n^n &(n:\text{ 負の偶数のとき})\\ -1/n^n &(n:\text{ 負の奇数のとき}) \end{cases}$$

とちゃんと定義されることに気づいたんだ。 ん? $x$ が負の数でもなんとかなるじゃん。 ちょっとやる気がでてきたね。