next up previous
: �Τ�Ĥ˿����������դ��ä��ƴĤ��롣(���Ը���) : ����1:������٥��ȥ� : �ִ�����

$ {\mathbb{C}}$ ��¥٥��ȥ���֤Ȥߤ롣

ʣ�ǿ� $ a+b i $ �� $ (a,b)$ ���б������Ƥߤ롣

$\displaystyle \varphi:{\mathbb{C}}\ni a+bi \mapsto (a,b)\in$$\displaystyle \mbox{${\mathbb{R}}$}$$\displaystyle ^2
$

(�����б�����ñ�ͤǤ��äơ������⡢­���������������¿��ܤޤǤ⤬ ���ޤ��б����Ƥ��롣�Ĥޤ� $ \varphi$ �ϼ¥٥��ȥ���֤�Ʊ���Ǥ��롣 )

$ \varphi$ �ˤ�äơ� $ 1,i$ �����줾����ܥ٥��ȥ� $ e_1,e_2$ ���б����Ƥ��� ���Ȥ����դ��褦��

����Ʊ���ˤ�ä� $ i$ �ܤ���Ȥ������

  $\displaystyle 1 \overset{i\times}\mapsto i$    
  $\displaystyle i \overset{i\times}\mapsto -1$    

��

  $\displaystyle e_1 \mapsto e_2$    
  $\displaystyle e_2 \mapsto -e_1$    

���б����롣($ 1,i$ �ΤȤ����� $ e_1,e_2$ �Ǥ��������������Ǥ��롣) �������������Ϲ���

% latex2html id marker 2751
$\displaystyle J=(e_2\quad -e_1)=
\begin{pmatrix}
0 & -1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}$

�Ǥ���蘆��뤫�顢��� ��$ i$ �ܤ���פȤ������Ѥ� ���ι���Ǥ���蘆��뤳�Ȥˤʤ롣 $ J^2=-E$ �Ǥ��뤳�Ȥˤ����դ��Ƥ������������ľ�ܷ׻��dzΤ���Ƥ��ɤ�����

  $\displaystyle e_1 \overset{J\times}{\mapsto} e_2 \overset{J\times}{\mapsto} -e_1,$    
  $\displaystyle e_2 \overset{J\times}{\mapsto} -e_1 \overset{J\times}{\mapsto} -e_2,$    

�Ȥ������˥�Υ��dzΤ���Ƥ�褤��

Ʊ�ͤˡ�ʣ�ǿ� % latex2html id marker 2759
$ p+qi$ �ܤ���Ȥ������ϡ�

% latex2html id marker 2761
$\displaystyle pE+q J
=
\begin{pmatrix}
p & -q \\
q & p
\end{pmatrix}$

�Ȥ��������ɽ������롣 �����ʣ�ǿ�������ɽ�������ˡ�Ǥ��롣



ʿ��15ǯ1��30��