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鐃緒申鐃緒申鐃�III 鐃緒申鐃緒申 No.3

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\fbox{多項式環の剰余環として体を作る}

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鐃緒申鐃� 3.2  
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    $\displaystyle r \in R, x\in I \implies r x \in I $

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鐃緒申鐃緒申 3.1   鐃緒申 $ K$ 鐃緒申鐃渋随申犲� $ f(X)\in K[X]$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申 $ I=f(X)K[X]$ 鐃緒申 $ K[X]$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申任鐃緒申襦�

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鐃緒申鐃� 3.3   鐃緒申 $ L$ 鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申分鐃緒申 $ K$ 鐃緒申与鐃緒申鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申箸鐃緒申襦� $ a \in L$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申$ a$ 鐃緒申鐃緒申足鐃緒申鐃緒申 $ K$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申覆鐃緒申

$\displaystyle f(X) \in K[X]\setminus\{0\}$$\displaystyle \text { かつ } f(a)=0 $

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鐃緒申鐃緒申 3.2   鐃緒申 $ L$ 鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申分鐃緒申 $ K$ 鐃緒申与鐃緒申鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申箸鐃緒申襦� $ a \in L$ 鐃緒申 $ K$ 鐃緒申虜脳鐃渋随申犲逸申鐃� $ f$ 鐃夙わ申鐃緒申鐃夙￥申
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鐃緒申鐃緒申 3.1   $ X$ 鐃緒申4鐃緒申鐃緒申 $ f\in$   $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$$ [X]$ 鐃叔￥申 % latex2html id marker 951 $ a=\sqrt{2}+\sqrt{5}$ 鐃祝わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $ f(a)=0$ 鐃緒申 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃処う鐃淑わ申里鮓�つわ申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申

鐃緒申鐃緒申 3.2   鐃緒申鐃緒申鐃� $ f$ 鐃緒申 $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$ 鐃緒申鐃緒申鐃叔わ申鐃暑こ鐃夙を示わ申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申 (鐃塾￥申鐃述ワ申箸覆里任鐃緒申覆鐃緒申颪靴鐃緒申鐃緒申鐃叔わ申鐃暑。)


平鐃緒申16年4鐃緒申26鐃緒申