「リーマン予想」はリーマンのゼータ関数の零点分布に関連する 予想である．一方，与えられた関数の零点を見つけるアルゴリズム として「ニュートン法」が知られている．このニュートン法の大域 的性質を調べるのは「複素力学系理論」の範疇である． 　本講演ではまず，リーマンのゼータ関数にニュートン法を数値的 に適用した結果を複素力学系の観点から紹介する．次に，講演者が 最近見つけたリーマン予想の力学系的な翻訳を紹介したい．興味深 いことに，この翻訳はある意味で「位相的」であり，写像の正則性， すなわち「解析的」な性質を用いない定式化が可能なのである．