数式処理ソフト 全般の注意: * 数式処理ソフトは「石頭」です。こちらがちょっと入力を間違えただけで 正しい答えを出してくれなくなりますから、落ち着いて付き合ってあげてください。 * 行末はセミコロン ; をつけたほうがよい。(自動的につけてくれるソフトも多いが。) * +,- はキーボードから打てるやつをそのまま使えばよい。 * 掛け算は * 例えば普段 3+4x と書いているやつは数式処理ソフトでは 3+4 * x; と打つことになる。 (* を忘れるとコンピュータ君は理解してくれない) *手元の「メモ帳」「ワードパッド」などで、予め打ち込むことを決めておいて、 コピペするのが良い。 * 行列の入力のしかたは各々のソフトによって微妙に違う。 * 単純な近似計算をするソフト(keisan.casio.jpなど)は向いていないのでご注意を。 以下3つのソフトを紹介します。それぞれ無料で、本格的にはインストールして使ったほうが良いですが、web でかんたんに利用できるので試しにそれを使うのも良いでしょう。 ======================================================================= ソフトその1.maxima ウエブでかんたんに使うには: http://maxima.cesga.es/ 使用例 ----------------------------------- A:matrix([1,2],[3,4]); A.A; A^^5; ----------------------------------- 注意点: 代入はコロン(:) 行列はmatrix()で、結構わかりやすい(とおもう。) 行列の積は ピリオド(.)をつかう。 (行列の積に* を使うと期待したものと違うもの(成分の積を並べたもの)) が出てくるのでかなり注意が必要である。 そのことに応じて行列の べき乗は^^を用いる。A の5乗は A^^5. 2次の単位行列は ident(2); Aの逆行列は invert(A) 使うとき: (必要ならclear ボタンを押して先に書かれているものを消したあと) 計算したい事項をコピペのあと clic ボタンを押せばよい。 maxima が土基がこの頃常用しているソフトです。 行列の積とべきはクセが強いので注意。 http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/kogi2018_1/keisankisuugaku/maxima/maxima101.pdf もしくは http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/Maxima/maximatips/maximatips.html に少し詳しい使い方があります。 あるいは maxima 数式処理 で検索したほうが早いかもしれません。 ======================================================================= ソフトその2. reduce ウエブでかんたんに使うには: https://reduce-algebra.sourceforge.io/web-reduce/ 使用例 --------------------------------- A:=mat((1,2),(3,4)); A*A; --------------------------------- 注意点: 代入は:= 行列は mat() で、書く分には少し易しい。 2次の単位行列を打つには、 load_package linalg; という呪文(「線形代数のパッケージをつかえ」の意味)を入力したあと、 make_identity(2) と打てば良い。 Aの逆行列は1/A で、これはむしろ入力は易しい。 reduce は大文字小文字をあまり区別しません。 使うとき: input Editor のところに 計算したい事項をコピペのあと Send Input ボタンを押せばよい。 ======================================================================= ソフトその3. sage ウエブでかんたんに使うには: https://sagecell.sagemath.org/ 使用例 --------------------------------- A=matrix([[1,2],[3,4]]); A*A; --------------------------------- 注意点: 代入は= 行列は matrix()で、 []の数がそれなりに多い。 単位行列は、identity_matrix(4)など。 使うとき: Type some Sage code below and press Evaluate. の真下のところに 計算したい事項をコピペのあと Evaluate ボタンを押せばよい。 =======================================================================