�������뤳��

���Τ褦������ʸ��������롣 ��ϳƼ�Ŭ���ʤ�Τ��Ѥ��뤳�ȡ� ʸ�⵮��ή�Τ�Τˤ��Ƥ���������

���: �ؿ� $f(x)$ �� $x=a$ ��Ϣ³�Ǥ���Ȥϡ�

$$\forall \epsilon>0 \exists \delta>0 \ (\vert x-a\vert<\delta \implies \vert f(x)-f(a)\vert<\epsilon)$$

�ΤȤ��ˤ�����

��: $f(x)=\sin(x)$ , $a=0$ �ΤȤ���ͤ��롣

$(a,f(a))$ ���濴�Ȥ������Ĥ�Ĺ���� $2 \epsilon$ �� ��Ĺ������������$\epsilon$ ��Ĺ����ɤΤ褦�˼�����Ȥ⡢ ���ξ�Ĺ�����β���Ĺ�� $2\delta$ ����ʬû����С� $\sin(x)$ �Υ���դϤ���Ĺ�����ξ岼���դ��ڤ�ʤ��� ���줬 $f$ ��Ϣ³���ΰ�̣�Ǥ��롣

���ʤߤ˾�Υ���դ�.mac �ե�����ϰʲ����̤�:

load(draw);
L:2;    /* x $B$N%5%$%:(B */
M:1.5;  /* y $B$N%5%$%:(B */
f(x):=sin(x); 
a:0;
b:f(a);
epsilon:0.4;
c:abs(subst(a,x,diff(f(x),x)));/* $B$3$N9T$O%^%M$J$/$F$$$h$$(B*/
delta:epsilon/(2*c);/* delta $B$r$"$kDxEY7h$aBG$A$7$F$$$k!#(B*/
draw2d(
yrange=[b-M,b+M],
rectangle([a-delta,b-epsilon],[a+delta,b+epsilon])
  ,explicit(f(x), x, a-L, a+L)  
,terminal=wxt
);

• �᡼��η�̾�ϡַ׻������إ�ݡ��� No.11��.
• ��� pdf �ե����롣
• �������������ޤ������ʤ�����������ˤϡ� �����Υե������ź�դ��Ƥ���������Ȥ��꤬�����Ǥ���