��ʬ��ʬ�س���AI���� No.12

���� 12.1 (����ͤ�����)   (��) �ؿ� $f$ ���Ķ�� $[a,b]$ ��Ϣ³(���ʤ����$[a,b]$ �γ�����Ϣ³)�Ȥ��롣 ���ΤȤ� $f(a)$ �� $f(b)$ ����֤��� $\gamma$ �ˤ������ơ� $f(c)=\gamma$ ��ߤ����褦�� $c\in [a,b]$ ��¸�ߤ��롣

���� 12.2 (��)   ͭ���Ķ�� $[a,b]$ ���Ϣ³�ؿ���ɬ�������ͤ���ġ�

���������ϰ���������ˤ����Ƥϡ֥���ѥ��Ƚ�������� ����ѥ��ȤǤ���פȤ�������(���뤤�Ϥ��ηϤΡ֥���ѥ��Ƚ����� Ϣ³�ؿ��Ϻ����ͤ���ġפȤ�������) �˰��̲�����롣

���� 12.1  

1. �Ķ�� $[0,1]$ ���������줿�¿���Ϣ³�ؿ� $f(x),g(x)$ ���� Ǥ�դ� $x\in [0,1]$ �ˤ������� $f(x)>g(x)$ ��ߤ����Ȥ��� �������ο� $\epsilon_0$ ��¸�ߤ��ơ� $f(x)\geq g(x)+\epsilon_0$ �����٤Ƥ� $x\in [0,1]$ ���Ф��� ����Ω�Ĥ��Ȥ򼨤��ʤ�����
2. ��ǡ��Ķ�� $[0,1]$ �ΤȤ����򳫶�� $(0,1)$ �� �֤����������ˤϤɤΤ褦�� ���Ȥ����������������