��ʬ��ʬ�س���AI���� No.6

��6���ܤμ��� :

��� 6.1   ���� $\{a_n\}$ ��Ϳ�����Ƥ���Ȥ��롣���ΤȤ��� ��������������� $n_1<n_2<n_3<\dots$ �����ơ�

$$\{a_{n_j} ; j=1,2,3,\dots\}=\{a_{n_k}\}_{k=1}^\infty =\{a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots\}$$

��Ϳ������褦�ʿ���� $\{a_n\}$ ����ʬ���Ȥ�����

���Υ���դ� $[0,1]$ ������֥�����ˡ�����Ǥ��ƺ�ä������ �ޤ�������դǤ��롣

(����դ�$n=100$ �ޤǤ����ʤ��� ���Τ��Ȥ��ä�³���Ƥ������������ĺ��������) ���Τ褦�ʿ���ϰ��̤ˤϤɤο��ˤ��«���ʤ����������� �֥����ȥ��ɥ�פ��Ƽ�«������ʬ�����Ф����ȤϤǤ��롣

���� 6.2 (``����3.21'')   [�ܥ�ĥ��Ρ��磻���륷��ȥ饹] ͭ���ʿ���ϡ���«������ʬ�����ġ�

����������θ��դǸ����С���������ϡּ¿����Ķ�֤����󥳥�ѥ��ȤǤ���� �Ȥ������Ȥ���äƤ��롣������̿�ٶ��������ͤˤ���ʬ��ʬ�ؤ� ������������¹Ԥ��Ƴؽ����뤳�Ȥ򤪤����᤹�롣

����˽��ä�Ƚ�ꤷ�褦�Ȥ���ȡ����� $\{a_n\}$ ����«���뤫�ݤ��Ϥ��μ�«�� $\alpha$ ���ͤ�����ä��Τ�ɬ�פ����롣 �ºݤξ��̤Ǥ� $\alpha$ ���Τ뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ��Τ����Ф��ФǤ��롣 ͭ����ñĴ���ÿ���ʤ�С����ξ�¤�ͤ���Ф褤���� �����Ǥʤ��褦�ʿ�����Ф��ƤϤɤΤ褦�ˤ��Ƽ�«��ȯ����Ƚ�ꤹ��� �ɤ����������������������Τ�����������ιͤ����Ǥ��롣

��� 6.3   ���� $\{a_n\}$ �������������Ǥ���Ȥϡ�

$$\forall \epsilon>0 \exists N \in {\mbox{${\mathbb{Z}}$}}_{>0} \forall n,m \geq N \quad \vert a_n-a_m\vert<\epsilon$$

���ʤꤿ�ĤȤ��˸�����

���� 6.4   �¿��μ�«��ϥ���������Ǥ��롣

���� 6.5 (``����3.22'')   ����������ϼ�«��Ǥ��롣

���� 6.1   $a_n=\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{k!}$ �ϥ���������Ǥ��뤳�Ȥò¼¨¤ï¿½ï¿½Ê¤ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½

���� 6.2   �¿��� $\{a_n\}$ �Ǥ��äơ����Τɤ���ʬ����«���ʤ���Τ���� �󤲤衣 (��ͳ��Ҥ٤뤳�ȡ�)

����Τ褦����������꤬������ˤϤɤ��餫��������������Ф褤�� â����6.1 �Τ褦�˾��䤬����Ф����ˤϤ��٤Ƥξ���������뤳�ȡ�

��«�Υ��᡼���� ��οޤǸ����� $\epsilon$ ���Ф��� $N=150$ �ʹߤǤ� $a_n$ �� $c$ ����ߤƾ岼 $\epsilon$ ̤���θ����˼��ޤäƤ��롣

�ֵܹ�������λ�(����)�� http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/ ���餿�ɤ�ȥ���������ɤǤ��롣