next up previous
Next: About this document ...

    

�����III���� No.4

�����Υơ���: \fbox{����}

������Τ϶��äȽ񤤤����������äơ� ���λ��ϡ֤��礦�䤯�פ��ɤ�Τ��������� ���Τؤ�λ���ˤĤ��Ƥ� wikipedia �ζ���ι�ˤ⵭�Ҥ������롣 �ͥåȤ�ΤƤ���󤸤�ʤ���

�� $ K$ ������Ū�� $ \alpha$ ���դ��ä��ƤǤ����� $ K(\alpha)$ �ι�¤�ϡ� �ºݤˤ� $ \alpha$ �� $ K$ ��κǾ�¿�༰ $ f_0$ �ˤ�äƴ����˷�ޤ�ΤǤ��ä���

��� 4.1   �� $ K$ �γ����� $ L$ ���� �� $ K$ �γ����� $ L'$ �ؤμ��� $ \varphi$ �� ��ؤ� $ K$ -Ʊ���Ǥ���Ȥϡ� $ \varphi$ ���Ľ�Ʊ���Ǥ��äơ� �ʤ����� $ K$ ��ǹ������������������˸����� ����������ȡ�$ L$ ���� $ L'$ ����ؤ� $ K$ -Ʊ���ȤϴĤν�Ʊ���Ǥ��äơ� Ʊ���� $ K$ -���������Ǥ� �����ΤΤ��ȤǤ��롣 ����ˡ���ؤ� $ K$ -Ʊ�� $ \varphi$ �����ͤǤ���Ȥ���$ \varphi$ ��ñ�� $ K$ -Ʊ���ȸƤ�(���ΤȤ� $ \varphi$ ��ɬ��Ū����ñ�ͤǤ���) ��

̿�� 4.2   �� $ K$ ��γ����� $ L$ �θ� $ \alpha,\beta$ ����������� $ K$ �� ���Ū�Ǥ���Ȥ��� ���Τ��Ȥ�Ʊ�ͤǤ��롣
  1. $ \alpha,\beta$ �� $ K$ ��κǾ�¿�༰����������
  2. $ K(\alpha)$ ���� $ K(\beta)$ �ؤ� $ K$ -Ʊ�� $ \varphi$ �ǡ� $ \varphi(\alpha)=\varphi(\beta)$ ����������Τ�¸�ߤ��롣
  3. $ K[X]$ ��Ǥ�դθ� $ a,b$ ���Ф��ơ�

    % latex2html id marker 895 $\displaystyle a(\alpha)=b(\alpha)\quad {\Leftrightarrow}\quad a(\beta)=b(\beta) $

��� 4.3   ���Ʊ�ͤʾ��ΤҤȤ�(�椨�ˡ�����)������Ω�ĤȤ��� $ \alpha,\beta$ �� $ K$ �������Ǥ���Ȥ�����

���� 4.1   % latex2html id marker 911 $ \alpha=\sqrt{2}+3$ �� % latex2html id marker 913 $ \beta=-\sqrt{2}+3$ �� $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$ �嶦��ǤϤ��뤬�� $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$% latex2html id marker 918 $ (\sqrt{2})$ �嶦��ǤϤʤ����Ȥ򼨤��ʤ����� (����Ǥ� % latex2html id marker 920 $ \sqrt{2}$ ��̵�����Ǥ��뤳�ȤϾ����ʤ����Ѥ����ɤ����Ȥˤ��롣)

���� 4.2   �� $ K$ �γ����� $ L$ �ȡ�$ L$ �θ� $ \alpha_1,\alpha_2,\beta_1,\beta_2$ �� Ϳ�����Ƥ���Ȥ��롣 $ \alpha_1$ �� $ \beta_1$ �Ȥ� $ K$ �嶦��ǡ� $ \alpha_2$ �� $ \beta_2$ �Ȥ� $ K$ �嶦��ʤ�С� $ \alpha_1+ \alpha_2 $ �� $ \beta_1 +\beta_2$ �� $ K$ �嶦��Ǥ���� ɬ���������������?


2010-10-22