$xy=0$ �ʤ�� $x=0$ �ޤ��� $y=0$ ?

1. $x,y$ ���ɤΤ褦�ʸ�(��,����,etc)�Ǥ��뤫�������
2. $x,y$ ���� ${\mbox{${\mathbb{Z}}$}}/6{\mbox{${\mathbb{Z}}$}}$ �� ${\mbox{${\mathbb{Z}}$}}/9{\mbox{${\mathbb{Z}}$}}$ �ʤɤθ��ξ��ˤϤɤ�����
3. $x,y$ ������ξ��ˤϤɤ�����
4. �Ĵ��Ĥθ� $a,b$ �ˤĤ��ơ� $a=b$ �򤷤᤹�ˤϡ� $10 a= 10 b$ �򼨤��н�ʬ����������

�ְ㤤�Ϥɤ���(�������δְ㤤�פȤ��Ƥ�Ʊ���Ǥ�����)��

...�󼡹��� $A$ ���� $A^2-3 A +2 E=0$ ��ߤ����Ȥ��롣 Cayley-Hamilton �������ˤ�� $\operatorname{tr}(A)=3, \operatorname{det}(A)=2$ �Ǥʤ���Фʤ�ʤ�...

�ʾ�ξ������Τä���ǡ�

$\bullet$ �ּ¿� $x,y$ ����$xy=0$ ��ߤ����ʤ�� $x=0$ �ޤ��� $y=0$ �Ǥ���� ����������Ȥ�����ɤΤ褦�ˤ��٤�����������