���ϳ� IA�齬 No.11

���� 11.1 (��1)   ����10.2 ��(1),(2)�γ���ʬ��Ŭ���������Ѵ��������ƴ�ñ�ˤ��Ƥ��� ���ʤ�����

���� 11.2 (��1)   ����10.3 ��(1)-(4)�γ���ʬ��˺�ɸ�˺�ɸ�Ѵ����Ʒ׻����ʤ�����

���� 11.3   Ⱦ�� $r(>0)$ ��(3����)����

$$V: x^2+y^2+z^2\leq r^2$$

�����Ѥ� $V$ �� $x\geq 0,y\geq0,z\geq0$ ����ʬ��8�ܤ��뤳�Ȥˤ����衣

���� 11.4  

$$D=\{(x,y)\in$$   $$\mbox{${\mathbb{R}}$}$$$$^2; (x+2y)^2 + 4 y^2\leq 10^2\}$$

�Ȥ����Ȥ���

1. $D$ �����������
2. $D$ �����Ѥ���衣

���� 11.5   $f(x,y)=25 x^2 + 10 x y +170 y^2$ �Ȥ��������ΤȤ���

1. $f(x,y)=10^2$ ��ߤ��� $(x,y)$ �Τʤ��ǡ����������äȤ� �����ȡ���äȤ�ᤤ������衣
2. $D=\{(x,y); f(x,y)\leq 10^2\}$ �����������
3. $D$ �����Ѥ���衣

���� 11.6   Ⱦ�� $r(>0)$ ��(3����)����

$$V: x^2+y^2+z^2\leq r^2$$

�����Ѥ�˺�ɸ

$$x=r \sin(\theta)\cos(\varphi)$$

$$y=r \sin(\theta)\sin(\varphi)$$

$$z=r\cos(\theta)$$

���Ѵ����뤳�Ȥˤ����ʤ�����