��ʬ��ʬ�س���AI���� No.5

���� 5.1 (``��1.8'')  

$$a_n=\left( 1+\frac{1}{n} \right)^n$$

�Ȥ��������ΤȤ� $\{a_n \}_{n=1}^\infty$ �Ϥ��������ͤ˼�«���롣

��� 5.1   ��«��

$$\lim_{n\to \infty} \left( 1+\frac{1}{n} \right)^n$$

�Τ��Ȥ� $e$ �Ƚ񤭡��ͥ��ԥ��ο��Ȥ��������п�����ȸƤ֡�

̿�� 5.2   $\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}$ �ϼ�«����

$$e\leq \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}$$

���ʤꤿ�ġ�

���� 5.1   ����ñĴ�����¿��� $\{a_n\}$ ��Ϳ�����Ƥ���Ȥ���

$$\left\{\frac{a_n}{n}\right \}_{n=1}^\infty$$

�ʤ�����ɬ����«����ȸ�������������� ��«����ʤ�м�«�ͤȤ��ξ����� �����ʤ����ˤ�ȿ���󤲤ʤ�����