����� I No.10����

�ԥ桼����åɴĤ�ñ�।�ǥ���ĤǤ��뤳�ȡ�

�����󡢼�����������Ӥ��μ��դ� �ĤäƤ����Τǡ�����Ϥ��β���Ǥ��롣

���� 10.1   �桼����åɴĤ�ñ�।�ǥ���ĤǤ��롣

����ν����Τ���ˡ����Τ��Ȥ�������Ƥ�������

���� 10.1   ñ�।�ǥ���� $R$ �Υ��ǥ����������

$$I_1 \subset I_2 \subset I_3 \subset I_4 \subset \dots$$

��ɬ���ɤ����ǻߤޤ롣���ʤ������ $N$ �����äơ�

$$I_N=I_{N+1}=I_{N+2}=\dots$$

���ʤꤿ�ġ�

����:

${\mbox{${\mathbb{Z}}$}}$ �Υ��ǥ����������

$$I_1 \supsetneq I_2 \supsetneq I_3 \supsetneq I_4 \supsetneq \dots$$

����ʤ餿�����󤢤롣�㤨��

$$(2)\supsetneq (2^2) \supsetneq (2^3) \supsetneq\dots$$

��

$$(2)\supsetneq (3!) \supsetneq (4!) \supsetneq\dots$$

���ʤɡ�

����ݡ�������

�Ĥ��Τ�����������򤷤Ʋ򤭤ʤ����� (���¡����ιֵ��ν�λ���ޤǡ�)

(I).

$\mbox{${\mathbb{Q}}$}$$[X]$ �θ�

$$f(X)=X^4+4 X^3+7 X^2+2 X-5,$$

$$g(X)=X^5+X^4-2 X+1,$$

$$h(X)=X^5+3 X^4+6 X^3+2 X^2 +2 X-5,$$

���Ф��ơ�

���ǥ���

$$(f,g,h)$$

���ñ�ʷ���ľ���ʤ�����(��ͳ��Ҥ٤뤳�ȡ�)