���س���1A���� No.6

���� 6.1 (``����1.6''[��ֽ̾�ˡ])   ����֤��� $I_n$ �ˤĤ��ơ� $I_1\supset I_2 \supset I_3 \supset I_4 \supset \dots$ ���ʤꤿ�ĤȤ��롣���ΤȤ���

$$\bigcap_{n} I_n \neq \emptyset.$$

����ˡ� $I_n$ ��Ĺ���� $\operatorname{length}(I_n)$ �Ƚ񤯤Ȥ���

$$\lim_{n\to \infty}(\operatorname{length}(I_n))=0$$

�Τʤꤿ�Ĥʤ�С� $\bigcap_{n} I_n$ �Ϥ��������Τߤ���ʤ롣

��� 6.1   ���� $\{a_n\}$ ��Ϳ�����Ƥ���Ȥ��롣���ΤȤ��� �������������� $n_1<n_2<n_3\dots$ �����ơ�

$$\{a_{n_j} ; j=1,2,3,\dots\}=\{a_{n_k}\}_{k=1}^\infty =\{a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots\}$$

�� $\{a_n\}$ ����ʬ��Ȥ����� (�ƥ����Ȥ� 1.2.6 �Ͼ����񤭴ְ㤤������Τ����ա�)

���� 6.2 (``����1.9'')   [�ܥ�ĥ��Ρ��磻���륷��ȥ饹] ͭ���ʿ���ϡ���«������ʬ�����ġ�

���� 6.1  

���� $\{a_n\}$ ��

$$a_n= \frac{(\text{$n$ ¤Î(Àµ¤Î)Ìó¿ô¤Î¿ô})}{n}$$

��������롣���ΤȤ���

1. $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ ,..., $a_{15}$ ���ޤ�������դ������ʤ�����
2. $\{a_n\}$ �ϼ�«���뤫����ͳ��󤲤������ʤ�����
3. $\{a_n\}$ ����ʬ��Ǽ�«�����Τ�����С����ζ�����������ʤ�����