���س���1A���� No.5

• �֤ߤ�ʤ���­���뤪�������ѥ����Ź�פ���ˤϡ����ꤹ��ˤϡ�
• ��«������Ρ֤ɤ�����٤Ǥ�ok�פȤϤɤ��������Ȥ���
• �����ȤäƼ�ư����

���� 5.1 (``��1.8'')  

$$a_n=\left( 1+\frac{1}{n} \right)^n$$

�Ȥ��������ΤȤ� $\{a_n \}_{n=1}^\infty$ �Ϥ��������ͤ˼�«���롣

��� 5.1   ��«��

$$\lim_{n\to \infty} \left( 1+\frac{1}{n} \right)^n$$

�Τ��Ȥ� $e$ �Ƚ񤭡��ͥ��ԥ��ο��Ȥ��������п�����ȸƤ֡�

̿�� 5.2   $\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}$ �ϼ�«����

$$e\leq \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}$$

���ʤꤿ�ġ�

���� 5.1   ���μ¿��� $\{a_n\}$ ��$\{b_n\}$ ����������Ĥξ����������Ȥ��롣

1. $\forall n$    �ˤ������� $a_n< b_n.$
2. $\{a_n\}$ �� $a$ , $\{b_n\}$ �� $b$ �ˤ��줾���«���롣

���ΤȤ���$a<b$ ��ɬ�����������������������ʤ�о����� �����ʤ����ˤ�ȿ���󤲤ʤ����� (�ҥ��: $a>b$ �Ȥʤ뤳�ȤϤʤ����� $a=b$ �Ȥʤ뤳�Ȥ�...?)