���ܸ쵻ˡ No.7

����ξ��ƥ�������β����ȡ��ͤ����������ν�������⤷�� ��Ⱦ�ΤޤȤ�Ȥ��褦��

[���������] ���� $f: X\to Y$ ��Ϳ�����Ƥ���Ȥ��롣 $A_1,A_2 \subset X$ , $B_1,B_2\subset Y$ �Ȥ���Ȥ���

$$f(A_1)\cap f(A_2)=f(A_1\cap A_2)\tag ¤¢$$

$$f^{-1}(B_1)\cap f(B_2)=f(B_1\cap B_2)\tag ¤¤$$

�Ϥ��ĤǤ��������������������������ˤϾ������� �������ʤ����ˤ϶���Ū��ȿ���󤲤衣

1. �����ǥ��������뤿��ˤϡ� ����Ȥ����ꡢ���Ȥ��ä�ͤ����ꤹ�롣 ���Τ�����ɬ����������Ū�Ǥ���ɬ�פϤʤ���
2. �ɤ������ǥ������⤫����顢���٤������γ��������֤Ǥ��롣 ���������¤˳Τ����Τ��ɤ���
3. �����ǥ������⤫�Фʤ����ʤɤˡ���������������� �ʤɤε���������񤤤Ƥ��ޤ��Τ� ͭ���ʾ��⤢��(����ʸ������)�����꤬��������Ƹ��䤹���ʤ뤫�����

4. ���������ä��ꤷ���顢�Ĥ��ˡ������¾�ͤˤ��ޤ���������Τˤ� �ɤ�������ɤ�����ͤ��롣

�־����פϡ�ƻ����פ˻��Ƥ��롣��ȯ���� ��¸���μ��Ǥ��ꡢ��ã���������μ�ĥ�Ǥ��롣���θ������餹��ȡ�

1. �����ǥ���������Τϡ���Ū�Ϥؤ�ƻ�ڤ� ���줳��װƤ��뤳�Ȥˤ����롣 ���Τ�����ɬ�����⤽����ƻ�ڤ�ºݤ��⤤�Ƥߤ�ɬ�פϤʤ���
2. ƻ�ڤ���ޤä��顢���٤ϼºݤΰ�����֤Ǥ��롣 ���������¤˳Τ����Τ��ɤ���(�׹ͤΤ褦�ˡ֥�ספ���櫓�ˤϤ����ʤ���)
3. ����äȵ���������դ�ˤʤä��褦�ʾ��ˤϡ� �ڤ�̾�����Ͽޤdz�ǧ���뤳�Ȥ�ͭ���ʾ�礬���롣
4. �����μ¤ˤ��뤿��ˤϡ����ˤ狼��䤹���������ʤ��� �����Τ��褤����������С���꤬�԰¤ˤʤ餺�ˤ��ष��Ʊ���ս�� ���ٰ��⤹��ɬ�פ�ʤ��ʤ롣

���� 7.1   ���� $f: X\to Y$ ��Ϳ�����Ƥ���Ȥ��롣 $A \subset X$ �Ȥ���Ȥ���

$$f(\complement A)=\complement f(A)$$

�Ϥ��ĤǤ��������������������������ˤϾ������� �������ʤ����ˤ϶���Ū��ȿ���󤲤衣