next up previous
Next: About this document ...

���ܸ쵻ˡ No.3

and, or, not �� �֤ʤ�С�

���ؤǤϡ� ���Ĥ��Ρ����ʤ�̿��(����)�����ȯ���ơ� ����ο�����§��Ȥä�¾��̿��(���������)�� Ƴ���Ф���

(������§�ϡ����Ѱפ��������Ȥ��Ȥ�������Ǥο����Ȥ� ����뤳�Ȥ����롣����ϼ�Ȥ��ơ���������ǤϤ褯�Ԥʤ��� �ִްաפȤ��ֹԴ֤��ɤ�פȤ��ä���Τ���ؤǤ϶����Ӥ��Ƥ��뤳�Ȥˤ�롣 ���ʤ�����������������ɤ��(�ְ��ʤ��¤�ϡ�) ï�Ǥ�Ʊ�������ˤ��ɤ��失��褦�ˤ��Ƥ��롣)

��¸��̿�꤫�顢������̿������߽Ф�����δ���Ū��ƻ�񤬡� ��and, or, not�פǤ��롣���������Τ���ˡ��ޤ� �Ĥ�������򤷤Ƥ�����

��� 3.1 (������)   ̿��ο����ͤò¡¢¤Ä¤ï¿½ï¿½Î¤è¤¦ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ë¡£
  1. ̿�� $ P$ ��������(���Ǥ���)�Ȥ������ο����ͤ� $ 1$ �Ǥ�������롣
  2. ̿�� $ P$ ���������ʤ�(���Ǥ���)�Ȥ������ο����ͤ� 0 �Ǥ�������롣

��� 3.2   ̿�� $ P$ ��Ϳ�����Ƥ��ơ�$ P$ �ο����ͤ� $ p$ �Ǥ���Ȥ��롣���ΤȤ��� ��not $ P$ �� �ʤ�̿��ò¤¢¤é¤¿ï¿½Ë¤Ä¤ï¿½ï¿½Ã¤Æ¤â¹½ï¿½ï¿½Ê¤ï¿½ï¿½ï¿½ ����̿��ο����ͤϡ�$ 1-p$ �Ǥ��롣

��� 3.3   ̿�� $ P,Q$ ��Ϳ�����Ƥ��ơ�$ P$ �ο����ͤ� $ p$ , $ Q$ �ο����ͤ� % latex2html id marker 785 $ q$ �Ǥ���Ȥ��롣���ΤȤ���
  1. ��$ P$ and $ Q$ �� �ʤ�̿��򤢤餿�ˤĤ��äƤ⹽��ʤ��� ����̿��ο����ͤϡ�% latex2html id marker 791 $ p q$ �Ǥ��롣
  2. ��$ P$ or $ Q$ �� �ʤ�̿��򤢤餿�ˤĤ��äƤ⹽��ʤ��� ����̿��ο����ͤϡ� % latex2html id marker 797 $ \max(p, q)$ �Ǥ��롣

��� 3.4   ̿�� $ P,Q$ ��Ϳ�����Ƥ��ơ�$ P$ �ο����ͤ� $ p$ , $ Q$ �ο����ͤ� % latex2html id marker 812 $ q$ �Ǥ���Ȥ��롣���ΤȤ��� ��$ P$ $ \implies$ $ Q$ �� (��$ P$ �ʤ�� $ Q$ �פ��ɤࡣ) �ʤ�̿��ò¤¢¤é¤¿ï¿½Ë¤Ä¤ï¿½ï¿½Ã¤Æ¤â¹½ï¿½ï¿½Ê¤ï¿½ï¿½ï¿½ ����̿��ο����ͤϡ� ��(not $ P$ ) or $ Q$ �פ�Ʊ���Ǥ��롣

��λ��Ĥϡ����ؤο����λ����δ���Ū�ʼ����Ǥ��롣 ��or�פȡ֤ʤ�СפλȤ����ϤȤ������դ�ɬ�פǤ��롣 �����Ȥ��Ƥϡ������θ��嵭�ʳ��λȤ������Ѥ��뤳�Ȥ⤢�뤬�� �ֵ��������Τˤ���פ���˾�Τ褦�ˤ���Ƥ���櫓����

�������ˤ��������ɽ�䡢ɮ���Τ褦�ˡ� �����ͤˤĤ��Ƥ�ɽ��Ĥ��ä������ �����ˤ��뤳�Ȥ����롣���������ɽ�Ȥ����� �����ϡ��ɤΤ褦�ʤ�ΤǤ��ɤ��櫓�������㤨�ФĤ��Τ褦�ˤĤ��롣

P Q P and Q P or Q not P Q (not P)or Q
0 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1

���ɽ�ΰ��ֱ����� �� $ P\implies Q$ �פο����ͤ�ɽ���Ƥ��롣

���� 3.1   �����ͤ�ñ¤­¹ï¿½ï¿½ï¿½Ç¡ï¿½ ���ο���ɽ�������衣
P Q P$ \implies$ Q P and (P$ \implies$ Q) (P and (P$ \implies$ Q))$ \implies$ Q
0 0      
0 1      
1 0      
1 1      

��and, or , not $ \dots$ �� �����ܸ�ǤϤ������ ���줾�� �֤��ġ��ޤ��ϡ�$ \dots$ �Ǥʤ��פǤ��롣 �����Ǥϡ���Ĵ�Τ��ᤢ���ƱѸ���Ѥ����� �ޤ����Ĥ��Τ褦�ʵ�ˡ���Ѥ����뤳�Ȥ⤢�롣

$\displaystyle P \wedge Q$ % latex2html id marker 907 $\displaystyle \qquad$ $\displaystyle P$ and $\displaystyle Q$ % latex2html id marker 910 $\displaystyle \qquad (P$ ���� $\displaystyle Q)$    
$\displaystyle P \vee Q$ % latex2html id marker 913 $\displaystyle \qquad$ $\displaystyle P$    or $\displaystyle Q$ % latex2html id marker 916 $\displaystyle \qquad (P$ �ޤ��� $\displaystyle Q)$    
$\displaystyle \neg P$ % latex2html id marker 919 $\displaystyle \qquad$ $\displaystyle \text {not } P$ % latex2html id marker 921 $\displaystyle \qquad (P$ �Ǥʤ�$\displaystyle )$    

next up previous
Next: About this document ...
2006-10-18