�����III ���� No.1

ɸ�� 0 �Υ�������������

�����������Ȥ����Х������δ��������Ǥ��롣 ����ϡ��Τȷ��δط���Ϳ���롣�����ʤ��ǤƤ��뤫�Ȥ����С� �ֶ���פȤ������򽸤�Ƥ��뤫��Ǥ��롣�ʲ��ֶ���פ����󤲤Ƥߤ褦��

$\bullet$ ʣ�Ƕ���

�¿�������¿�༰���������ط����� $z_1=1+i$ �� $z_2=1-i$ �� ���̤Ǥ�������������㤨�С�$z_1$ ��

$$z_1^2=2 z_1-2$$

�Ȥ����ط�������������������� $z_1$ �� $z_2$ ���֤������Ƥ�����Ω�ġ�

�¤ϡ��¿��򷸿��Ȥ���ɤΤ褦�ʴط����� $z_1$ �� $z_2$ �� ����̤��뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ���������������θ��դǤ����ȡ� $z_1$ ���·�����¿�༰ $p(X)$ �κ��ΰ�Ĥʤ顢$z_2$ �� ɬ��Ū�˺��Ǥ��롢�ȸ��������뤳�Ȥ�Ǥ��롣

¾����ʣ�Ƿ����ʤ�ξ�Ԥϴ�ñ�˶��̤Ǥ��롣�㤨�С�

$$z_1^2=2 i$$

������$z_1$ ��$z_2$ �����촹���������������ʤ���

$\bullet$ ��äȰ��̤ζ���

ͭ�������� $\sqrt{2}$ �� $-\sqrt{2}$ �϶��̤Ǥ������������

$\omega$ �� $1$ ��3�躬�ΰ�ĤȤ���Ȥ���

ͭ�������� $\sqrt[3]{2}$ �� $\omega\sqrt[3]{2}$ �� $\omega^2\sqrt[3]{2}$ �� ���̤Ǥ������������

��ͭ�����ס��ּ¿��װʳ��Ǥ⡢���Τ褦�ʤ��Ȥ������뤳�ȤϽ�ʬ�������롣

���Τ��ᡢ���Ρפ�ͤ���Τ������Ǥ��롣

��� 1.1   ���� $K$ ���ΤǤ���Ȥϡ�$K$ �����­����������������Ӥ��������Ǥ��ơ� ����� 0 �Ǥʤ����� $K$ �Τʤ��DzĵդǤ���Ȥ��ˤ�����

��Ĥ��Τ�ֻ���פȤ��ơ��ɤ����٤Τ��Ȥ��Ǥ��뤫�����뤤�ϡ� �����ΤϤɤΤ褦���������Ĥ����Ȥ������Ȥ���������Ǥ��롣 �㤨�С��Ĥ��Τ褦�ʤ��Ȥ�ͤ��뤳�Ȥ��Ǥ��롣

$\mbox{${\mathbb{Q}}$}$ �� $\sqrt[3]{2}\omega$ ���դ��ä���褦�ʤȤ��ˤϡ� $\mbox{${\mathbb{Q}}$}$ �� $\omega$ ���դ��ä����������� $\sqrt[3]{2}$ �� �ͤ���Τ������Ǥ��롣

Ʊ�ͤ� $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ ��ͤ���ݤˤϡ� $\sqrt{2}$ �� $\sqrt{3}$ ����˲ä��ƹԤ��Τ������Ǥ��뤳�Ȥ�¿�����¤ϼ��Τ褦�ʤ��Ȥ�����Ω�ġ�

�� 1.1   ͭ������ $\mbox{${\mathbb{Q}}$}$ ����ʬ����Ȥ��ƴޤ�褦���� $K$ �� $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ �ò¸µ¤È¤ï¿½ï¿½Æ´Þ¤ï¿½Ê¤ï¿½Ð¡ï¿½$K$ �ϼ¤� $\sqrt{2}$ , $\sqrt{3}$ , $\sqrt{6}$ �⸵�Ȥ��ƴޤࡣ

�����Τ��Ȥ���ϡ������������ΰ����Ǥ��ꡢ���������������򤹤�� ���������ΤΤ��Ȥ���ˤȤ�褦��ʬ����褦�ˤʤ롣

���� 1.1   ͭ������ $\mbox{${\mathbb{Q}}$}$ ����ʬ����Ȥ��ƴޤ�褦���� $K$ �� $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ �ò¸µ¤È¤ï¿½ï¿½Æ´Þ¤ï¿½Ê¤ï¿½Ð¡ï¿½ $K$ �� $\sqrt{3}$ , $\sqrt{5}$ , $\sqrt{15}$ �ò¸µ¤È¤ï¿½ï¿½Æ´Þ¤à¤³ï¿½È¤ò¼¨¤ï¿½ï¿½Ê¤ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½