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鐃緒申鐃緒申鐃� I No.10鐃緒申鐃緒申

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  1. $ x$=0
  2. $ x \in R^\times$
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鐃緒申鐃緒申 10.1   $ R$ 鐃緒申単鐃準イ鐃叔ワ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申覆鐃出￥申$ R$ 鐃緒申鐃叔醐申分鐃緒申弔任鐃緒申襦�

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鐃緒申鐃緒申 10.2   鐃縦器申鐃緒申 $ R$ 鐃塾醐申 $ x,y,z$ 鐃緒申鐃緒申鐃獣て￥申 $ yz$ 鐃緒申 $ x$ 鐃叔鰹申鐃緒申擇譟�鐃緒申鐃緒申 $ (x,y)=R$ 鐃叔わ申鐃緒申箸鐃緒申襦ｏ申鐃緒申里箸鐃緒申鐃�$ z$ 鐃緒申 $ x$ 鐃叔鰹申鐃緒申擇鐃暑。

鐃緒申鐃� 10.4   $ R$ 鐃熟可器申鐃縦でわ申鐃緒申箸鐃緒申襦�$ R$ 鐃塾醐申 $ x$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申任鐃緒申鐃夙は￥申

$\displaystyle \forall y \forall z ( y,z\in R, yz=x \ \implies \ (y\in R^\times$    鐃殉わ申鐃緒申 $\displaystyle z \in R^\times)) $

鐃塾とわ申鐃祝醐申鐃緒申鐃緒申

鐃緒申鐃緒申 10.3   $ R$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申任鐃緒申鐃夙わ申鐃暑。鐃緒申鐃塾とわ申鐃緒申
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  2. $ R$ 鐃塾器申鐃藷元は￥申必鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃叔醐申鐃夙は限わ申覆鐃緒申鐃�
  3. $ R$ 鐃緒申PID 鐃淑わ申鐃�鐃緒申$ R$ 鐃塾器申鐃藷元わ申必鐃緒申鐃叔醐申鐃叔わ申鐃暑。

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  5. 鐃緒申鐃緒申鐃瞬わ申鐃緒申

鐃緒申鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申蓮鐃緒申鐃縦の醐申鐃緒申無鐃渋わ申分鐃薯さわ申討鐃緒申鐃緒申覆鐃緒申鐃緒申鐃緒申箸鐃緒申鐃緒申鐃緒申箸任鐃緒申襦� 鐃緒申鐃緒申鐃緒申茲刻申鐃塾には￥申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃術わ申鐃緒申个茲わ申鐃�

(鐃緒申鐃緒申) $ {\mathbb{C}}[X]$ 鐃緒申鐃緒申分鐃緒申 $ R={\mathbb{C}}[X^2,X^3]$ 鐃緒申佑鐃緒申鐃夙￥申

$\displaystyle R=\{f\in {\mathbb{C}}[X];$    $f$ 鐃緒申 $X$ 鐃祝関わ申鐃緒申貅￥申旅鐃塾件申鐃緒申鐃緒申 $0$

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鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申鐃夙わ申分鐃緒申鐃暑。鐃緒申鐃塾よう鐃祝￥申単鐃祝「環」とわ申鐃獣てもこ鐃塾よう鐃淑￥申鐃獣異な」環わ申 鐃殉まわ申鐃塾で￥申鐃緒申鐃塾醐申鐃塾種申螳件申鐃緒申砲鐃緒申名鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃所扱鐃緒申鐃淑常申鐃緒申鐃緒申佞鐃宿�鐃竣でわ申鐃暑。

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(I).
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  2. $ R$ 鐃祝種申鐃塾よう鐃緒申同鐃粛関件申鐃薯いわ申襪鰹申箸鐃緒申鐃緒申鐃暑。

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    (鐃緒申鐃緒申同鐃粛関件申鐃緒申同鐃粛わ申鐃緒申弔慮鐃緒申鐃�同伴鐃緒申鐃緒申弔慮鐃緒申噺討屐鐃�)
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(II).
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(III).
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$\displaystyle x=yz$ $\displaystyle \ \implies \ x\bar{x}=y\bar{y}z\bar{z}$    
  $\displaystyle \ \implies \ $   $ \vert x\vert^2$ 鐃緒申 $ \vert y\vert^2$ 鐃緒申 $ \vert z\vert^2$ 鐃緒申鐃術わ申分鐃薯さわ申鐃�    

鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申鐃夙をうまわ申鐃術わ申鐃処。 )

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平鐃緒申17年12鐃緒申19鐃緒申