next up previous
: ����ʸ��ˤĤ���...

    

�����II ���� No.9

�����Υơ���

\fbox{¥·¥í¡¼¤ÎÄêÍý}

���̤ˡ�ͭ�·� $ G$ ����ʬ�� $ H$ ��Ϳ����줿�Ȥ���$ H$ �ΰ̿��� $ G$ �ΰ̿�������Ǥ��ä���(�饰��󥸥������)

���εդ��������ʤ����Ĥޤꡢ $ G$ �ΰ̿��������Ϳ�����Ƥ⡢$ G$ ����ʬ���ǡ����礦�ɤ��ΰ̿��� ��Τ�����Ȥϡ����̤ˤϸ¤�ʤ������������ü�ʾ��˸¤äƤ� ����פʤ��Ȥ����롣

���� 9.1   $ p$-�� $ P$ �ΰ̿� $ p^a$ ��Ǥ�դ���� $ p^b$ (% latex2html id marker 736
$ b\leq a$) �ˤ������ơ� $ P$ ����ʬ�� $ P_1$ �ǡ��̿������礦�� $ p^b$ �Ǥ����Τ�¸�ߤ��롣

���� 9.1 (������������ )   $ G$ �ΰ̿��� $ p^a m$ ($ p$ ���ǿ���$ m$ �� $ p$ �Ȥϸߤ�����)�Ǥ���Ȥ���
  1. �̿� $ p^a$ �� $ G$ ����ʬ����¸�ߤ��롣 (����� $ G$ �� $ p$-���������ȸƤ�)
  2. $ G$ �� $ p$ ���������θĿ��� $ n$ �Ȥ���ȡ�$ n-1$ �� $ p$ �dz���ڤ�롣
  3. $ G$ �� $ p$-���������ΰ�Ĥ� $ P$ �Ȥ��롣 $ G$ ����ʬ�� $ P_1$ �� �̿����� $ p^a$ ������Ǥ���(���ʤ����$ P_1$ �Ϥ��켫�� $ p$-���Ǥ��� �Ȥ���ȡ�

    $\displaystyle x P_1 x^{-1} \subset P
$

    �ʤ� $ x\in G$ ��¸�ߤ��롣
  4. $ G$ �� $ p$-���������Ϥɤ��ߤ��˶���Ǥ��롣

�� 9.1   $ G$ �ΰ̿��� $ p^a m$ ($ p$ ���ǿ���$ m$ �� $ p$ �Ȥϸߤ�����)�Ǥ���Ȥ��� Ǥ�դμ����� % latex2html id marker 808
$ b\leq a$ ���Ф��ơ� �̿� $ p^b$ �� $ G$ ����ʬ����¸�ߤ��롣

���� 9.1   $ \mathfrak{S}_5$ �� $ 2$-���������� $ 3$-������������ò¤½¤ì¤¾ï¿½ï¿½ï¿½Ä¤Å¤Äµó¤²¤Ê¤ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½ï¿½



ʿ��16ǯ6��14��