next up previous
: ����ʸ��ˤĤ���...

    

�����II ���� No.1

\fbox{ËֵܹÁ¤ÎÌÜŪ}

ͭ�·��Ȥ���ɽ��

ͭ�·�������ϴ�ñ�ʤ�ΤǤ��뤬����������Τ�ʤ��ȴ���ζ����ˤʤ꤫�ͤʤ��� �¤ϰ̿��� 100�ʲ����餤�ʤ�С����ȤǤ���ȴ�ñ��Ϳ����줿 �̿���ͭ�·������Ʒ��ꤹ�뤳�Ȥ��Ǥ��롣

���ϤΥ����ˤʤ�Τ� �������������ǡ�����ϰ̿����ǰ���ʬ����б����Ʒ���Ĵ�٤뤳�Ȥ��ǽ�ˤ��롣

���Τ��ȼºݤ˷�����ݤˤϹ���ʤɤˤ��ɽ���� �Ѥ���Τ��ڤǤ��롣

�ֵܹ��ǤϤ�����ĤΤ��Ȥ���ˤĤ��ơ� ���򤨤ʤ���Ҥ٤롣�ºݤ�Ϳ����줿�̿��η����ɤΤ��餤����Τ� �������Ĥ��褦�ˤʤ�й�ʤǤ��롣

�ʤ�ȸ��äƤ��ñ�ʤΤϽ�󷲤Ǥ��롣 �����

$\displaystyle C_n=\langle{a; a^n=e}\rangle
$

�Ƚ񤫤���Τǡ����ο�(�̿�)�� $ n$ �Ǥ��롣

����ˤϡ�$ a$ �� $ (1 2 3 \dots n)$ �Ȥ�������ִ����б����뤳�Ȥˤ�� �ִ��ˤ��ɽ����Ϳ���뤳�Ȥ��Ǥ��롣

�ޤ�������ˤ��ɽ����Ϳ���뤳�Ȥ�Ǥ��롣$ n=4$ �ʤ�� $ a$ ��

$\displaystyle \begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}$

���б�������Ȥ褤��������ִ���ɽ�����뤳�Ȥˤ�ꡢ�����ºݤ�¸�ߤ��뤳�Ȥ� �������Ȥ��Ǥ���ȤȤ�ˡ��׻��ˤ��谷������䤹���ʤ�Ȥ����� ���åȤǤ��롣

���δ�ñ����Ȥ��Ƥ�¾�ˤ� $ n$ �Ĥθ����ִ����Τ���ʤ뷲($ n$-���оη�) $ \mathfrak{S}_n$ �����롣�㤨�С� $ \mathfrak{S}_3$ �ϰ̿� $ 6$ �� ���Ǥ��롣$ C_6$ ��̿� $ 6$ �Ǥ��ä����顢Ʊ���̿����ķ���ʣ�� �������뤳�Ȥ��狼�롣

���� 1.1   4�Ĥθ� $ \{1,2,3,4\}$ ���ִ����Τ���ʤ뷲 $ \mathfrak{S}_4$ ��� ���ƽñ¤­¡ï¿½ $ \mathfrak{S}_4$ �ΰ̿��Ϥ����餫�����ʤ�����

���� 1.2   4�Ĥθ� $ \{1,2,3,4\}$ �ζ��ִ����Τ���ʤ뷲 $ \mathfrak{A}_4$ ��� ���ƽñ¤­¡ï¿½ $ \mathfrak{S}_4$ �ΰ̿��Ϥ����餫�����ʤ�����



ʿ��16ǯ4��12��