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鐃緒申鐃緒申鐃�II鐃緒申鐃緒申 No.11

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鐃緒申鐃緒申 11.1   $ R$ 鐃緒申命鐃緒申11.2鐃緒申(2)鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃夙わ申鐃緒申$ R$ 鐃緒申任鐃春わ申(両側)鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申 $ I$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申 $ R$ 鐃塾わ申鐃緒申(両側)鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申 $ J$ 鐃緒申存鐃淳わ申鐃銃￥申 $ R =I\oplus J$ 鐃緒申鐃淑りた鐃縦￥申 鐃夙わ申鐃祝￥申$ R$ 鐃緒申命鐃緒申11.2鐃塾常申鐃�(1),(2)鐃緒申箸鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃出￥申$ R$ 鐃祝わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 (両側)鐃緒申鐃叔ワ申鐃暑が存鐃淳わ申鐃淑わ申鐃緒申

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  2. $ e_1+e_2=1.$
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鐃緒申鐃緒申 11.4   鐃遵記鐃緒申鐃緒申硫鐃緒申鐃塾醐申鐃叔￥申 $ a_1,a_2,\dots,a_k$ 鐃緒申(1) 鐃緒申鐃緒申鐃�(2)鐃緒申鐃緒申鐃緒申立鐃縦よう鐃緒申 鐃緒申鐃緒申任鐃緒申鐃緒申函鐃� $ R_1=a_1 R a_1$ 鐃熟環になり、鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 鐃緒申鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申($ R_1$ 鐃緒申 $ R_1$-鐃緒申分鐃獣件申)鐃緒申發随申覆鐃緒申鐃�

鐃緒申鐃緒申 11.5   $ {\mathbb{C}}$ 鐃緒申有鐃渋種申鐃緒申鐃塾器申 $ S$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑削申鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申鐃盾た鐃淑わ申鐃淑わ申弌鐃� $ S={\mathbb{C}}$ 鐃叔わ申鐃暑。鐃獣に￥申鐃緒申鐃緒申11.4鐃緒申 $ a_1Ra_1$ 鐃緒申 $ {\mathbb{C}}$ 鐃祝逸申鐃竣わ申鐃暑。

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鐃緒申鐃緒申 11.3   $ {\mathbb{C}}^k$ 鐃熟種申鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申鐃� $ M_k({\mathbb{C}})$-鐃獣件申鐃夙醐申鐃暑こ鐃夙わ申鐃叔わ申鐃暑。 鐃緒申鐃緒申鬚海鐃緒申任鐃� $ V_k$ 鐃夙書くと￥申 $ M_k({\mathbb{C}})$ 鐃緒申任鐃春わ申有鐃渋種申鐃緒申表鐃緒申鐃緒申 $ V_k$ 鐃緒申有鐃渋個わ申直鐃渋わ申( $ M_k({\mathbb{C}})$ 鐃獣件申鐃夙わ申鐃緒申) 同鐃緒申鐃叔わ申鐃暑。 鐃夙わ申鐃祝￥申 $ M_k({\mathbb{C}})$ 鐃緒申有鐃渋種申鐃緒申鐃緒申鐃緒申表鐃緒申鐃緒申必鐃緒申 $ V_k$ 鐃緒申同鐃緒申鐃叔わ申鐃暑。

鐃緒申鐃緒申 11.1   $ R=M_3({\mathbb{C}})$ 鐃塾とわ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申11.3 鐃塾常申鐃�(1),(2),(3)鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $ a_1,a_2,a_3$ 鐃緒申 鐃緒申鐃縦わ申鐃出わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $ a_1,a_2,a_3$ 鐃祝わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $ Ra_1$, $ Ra_2$, $ Ra_3$ 鐃緒申鐃緒申鐃暑た鐃緒申両鐃緒申鐃叔わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃重�鐃祝書け￥申

鐃緒申鐃緒申 11.2   $ R$ 鐃塾削申 $ R$-鐃緒申分鐃獣件申(鐃縦まり、$ R$ 鐃塾削申鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申) % latex2html id marker 1220 $ J(\neq 0)$ 鐃緒申 $ R$-鐃獣件申鐃夙わ申鐃銃器申鐃緒申覆鐃出￥申 鐃緒申鐃緒申 $ a\in J$ 鐃緒申鐃緒申鐃獣て￥申 $ J=Ra$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申立鐃縦わ申鐃夙を示わ申鐃緒申 (鐃述ワ申鐃�:$ J$ 鐃緒申任鐃春の醐申 $ b$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申$ Rb$ 鐃緒申 $ R$ 鐃塾削申鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申任鐃緒申襦� )

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鐃緒申鐃緒申 11.4   鐃緒申鐃緒申11.3鐃塾駕申鐃緒申里鐃夙わ申 鐃宿わ申 $ x,y\in R$ 鐃祝わ申鐃緒申鐃緒申鐃銃も、 % latex2html id marker 1244 $ x R y\neq 0 $ 鐃叔わ申鐃暑こ鐃夙￥申 鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃� $ w\in R$ 鐃緒申鐃緒申鐃獣わ申 % latex2html id marker 1248 $ xwy \neq 0$ 鐃叔わ申鐃暑こ鐃夙を示わ申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申 (鐃述ワ申鐃�:$ y$ 鐃緒申鐃縦醐申鐃所す鐃緒申鐃緒申法鐃� % latex2html id marker 1252 $ \{x\in R; xRy\neq 0\}$ 鐃緒申 $ R$ 鐃緒申両側 鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申砲覆襦�)

鐃緒申鐃緒申 11.5   鐃緒申 $ k$ 鐃緒申有鐃渋種申鐃緒申鐃塾器申 $ S$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑削申鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申鐃盾た鐃淑わ申鐃夙駕申鐃所す鐃暑。 鐃緒申鐃塾とわ申鐃緒申

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鐃緒申鐃緒申 11.6   鐃緒申鐃緒申11.5鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申茵�(鐃述ワ申鐃�:任鐃春わ申 $ z\in S$鐃祝わ申鐃緒申鐃緒申鐃銃￥申 $ 1,z,z^2,z^3,\dots,z^{\dim_{\mathbb{C}}S}$ 鐃熟一次鐃緒申立鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃潤、 $ z$ 鐃緒申 $ S$ 鐃遵あ鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申澆鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申里茲�鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃塾わ申鐃緒申 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃叔常申鐃塾わ申鐃�($ z$ 鐃塾最常申多鐃準式) 鐃緒申 $ f(X)$ 鐃夙わ申鐃緒申函鐃緒申鐃緒申鐃舜の器申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃祝わ申鐃� $ f(X)$ 鐃緒申 $ X$ 鐃塾一次鐃緒申鐃緒申鐃術わ申分鐃薯する。鐃縦まり、

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鐃緒申鐃緒申 11.7   鐃緒申鐃緒申11.3鐃塾駕申鐃緒申里鐃夙で￥申 $ \dim_{{\mathbb{C}}}(a_i R a_j)=1$ 鐃叔わ申鐃暑こ鐃夙を示わ申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申 (鐃述ワ申鐃�: 鐃緒申鐃緒申11.4鐃緒申鐃術わ申鐃銃￥申0 鐃夙異なわ申茲�鐃緒申 $ a_1x a_i$, $ a_j y a_1$ 鐃緒申鐃春わ申鐃銃わ申鐃銃￥申鐃緒申鐃緒申 11.5 鐃緒申鐃緒申僂鐃緒申襦�)

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2003/7/5