next up previous
: ����ʸ��ˤĤ���...

���������II ���� No.9

�����Υơ���:

\fbox{�������������ʬ������}

��ʬ�礭�ʴؿ�����(�㤨�� $ \mbox{${\mathbb{R}}$}$ ���ʣ�ǿ��� $ C^\infty$-�ؿ�������)�� ��ĸ��ꤷ�ơ� $ \mathcal F$ �Ƚ񤳤������Τ褦����ʬ��������򤭤�����

$\displaystyle (\partial_x^2 -3 \partial_x +2 ) f=0 $

( $ \partial_x $ �Ȥ� $ \partial/\partial x$ �Τ��ȡ��ʲ�Ʊ��) ������������ $ \partial_x $ �Ȥ��� $ \mathcal F$ ������������Ǥ��� ��ζ��� $ M$ ���������ط����ȹͤ��뤳�Ȥ��Ǥ��롣 $ M$ �ϼºݤ� $ {\mathbb{C}}$ ��ͭ�¼����Ǥ��äơ����ޤǤ�����������μ��� ���Ѥ��뤳�Ȥ��Ǥ��롣

$ M$ �ˤ� $ \partial_x $ �����Ѥ��Ƥ��ơ�$ M$ �� $ \partial_x $ �� $ 1,2$ �Ȥ�����Ĥ� ��ͭ�ͤˤ���ͭʬ�򤵤�롣

$\displaystyle M={\mathbb{C}}\exp(x) +{\mathbb{C}}\exp(2 x) $

$ \exp(x),\exp(2 x)$ ����ͭ�٥��ȥ�Ǥ��롣

Ʊ�ͤ�

$\displaystyle (\partial_x^2 -2 \partial_x +1 ) f=0 $

�ˤĤ��Ƥ��������Ū�ʲ�᤬�Ǥ��롣 ���٤ϲ���־� $ \partial_x $ �θ�ͭ�ͤ���ʣ���ƽФƤ���Ȥ��������դ�ɬ�פǤ��롣

�ⳬ�����������㤨��

$\displaystyle (\partial_x^3 - \partial_x^2 - \partial_x + 1)f =0 $

�Ǥ�����Ʊ���Ǥ��롣

���� 9.1   ��ʬ������

$\displaystyle (\partial_x^3 - 2 \partial_x^2 - 4 \partial_x + 8)f=0 $

��򤱡�


ʿ��15ǯ12��1��