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鐃緒申鐃緒申鐃�II 鐃緒申鐃緒申 No.3

鐃緒申鐃緒申鐃塾テ￥申鐃緒申:

\fbox{1変数多項式環とその剰余環}

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鐃塾常申鐃渋随申犲逸申鐃緒申擇鐃渋随申犲逸申弔魄靴鐃緒申鐃緒申砲蓮鐃緒申鐃緒申里茲�鐃淑よい鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃暑。

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    鐃緒申鐃淑りた鐃縦￥申

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鐃緒申蟷誌申慮鐃緒申鐃緒申泙鐃緒申肋鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申(3) 鐃緒申鐃緒申導鐃緒申鐃緒申觴￥申鐃緒申鐃緒申鐃緒申錬鐃緒申竸鐃渋随申犲逸申弔鐃縦器申戮鐃楯わ申 鐃渋に駈申鐃熟わ申鐃緒申鐃緒申与鐃緒申鐃暑。

鐃緒申鐃緒申 3.2   鐃緒申 $ k$ 鐃緒申鐃渋随申犲� $ f,g\in k[X]\setminus \{0\}$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申鐃緒申鐃塾よう鐃緒申 多鐃準式 $ a,b,d \in k[X]$ 鐃緒申存鐃淳わ申鐃暑。
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鐃緒申 $ k$ 鐃夙￥申$ k$ 鐃緒申鐃�1鐃術随申多鐃準式鐃緒申 $ k[X]$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申 $ I=f(X) k[X]$ 鐃夙わ申 与鐃緒申鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申 鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $ k[X]/I$ 鐃緒申鐃緒申泙襦ｏ申鐃緒申隆弔鐃緒申鐃緒申鐃淑降の居申鐃緒申鐃緒申鐃醇心鐃祝なる。

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鐃緒申鐃緒申 3.1   $ k[X]/(f(X) k[X])$ 鐃叔わ申 $ X$ 鐃塾ワ申鐃初ス鐃緒申 $ \alpha$ 鐃夙書くと￥申 $ f(\alpha)=0$.

余鐃緒申: 鐃緒申鐃緒申旅峙鐃緒申如鐃� $ R\setminus \{0\}$ 鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申僂鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃� 鐃緒申鐃緒申蓮鐃�$ R$ 鐃緒申鐃緒申 $ \{0\}$ 鐃緒申劼辰鐃夙器申鐃緒申鐃緒申鐃緒申隋�鐃緒申辰鐃緒申鐃緒申里妨鐃緒申鐃緒申函鐃� $ R$ 鐃塾醐申鐃塾わ申鐃緒申 0 鐃淑鰹申鐃塾わ申里鮟犬瓩随申鐃緒申

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鐃叔わ申鐃暑。鐃緒申辰醗鐃緒申未法鐃� $ S$ 鐃緒申鐃緒申分鐃緒申鐃緒申 $ T$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申譴随申箸鐃緒申鐃�

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鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申襦�

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  1. $ \alpha^2$ 鐃緒申鐃獣縁申砲鐃緒申茵�
  2. $ (3+4\alpha) (3-4\alpha)$ 鐃緒申鐃獣縁申砲鐃緒申茵�
  3. $ 5+12\alpha$ 鐃祝は実は逆醐申鐃緒申鐃緒申鐃暑。鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃処。

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2002年5鐃緒申22鐃緒申