next up previous
Next: About this document ...

    

��������� II ���� No.1

\fbox{ËֵܹÁ¤ÎÌÜŪ}

�Τ������δ��ܤ��������Ū�ʸ��Ϥ��鳵�⤹�롣 ����� II �ˤ����Ƥϸ�̩���Ͼ�����Ƥ������Ūľ�Ѥ� �ȤˤĤ����Ȥ�ݤȤ��Ƥ�����������ɤϾ����٤����Ȥ����ޤ� ���դ�������

�����Υơ���:

���� $z\to z^2$.

ʣ�ǿ��� ${\Bbb C}$ ���餽�켫�Ȥؤμ��� $f:z\mapsto z^2$ ��ͤ��褦�� �����������II�Ǥ�ä��褦�ˡ����μ����ˤϴĽ�Ʊ��

\begin{displaymath}\phi:{\Bbb C}[X]\to {\Bbb C}[X] : \phi(f(X))=f(X^2)
\end{displaymath}

���б����Ƥ��롣 $(f={}^a\phi)$. �ֵܹ��Ǥϡ����δĽ�Ʊ���� �� ${\Bbb C}(X)$ ���餽�켫�Ȥؤν�Ʊ���˳�ĥ���Ƥ��������򸫤����ΤǤ��뤬�� �������� $f$ �������ˤĤ��Ƥ����Ĥ����դ��Ƥ���������

���� 1.1  
1.
$f$ �� ���������˼̤���
2.
�����ʳ��Ǥϡ�$f$ ��2:1�μ����Ǥ��롣
3.
�ɤ��Ϣ³���� $g:{\Bbb C}\to {\Bbb C}$ ����äƤ��Ƥ⡢ $f\circ g=id$ �����������Ȥ� �Բ�ǽ�Ǥ��롣

��������κǸ�μ�ĥ�ϡ�$z$ ��ʿ������Ȥ�Ȥ������Ȥ��ճ����񤷤� ���Ǥ��뤳�Ȥ򼨤��Ƥ��롣

ʿ���������뤤�Ϥ�äȰ��̤��������κ�����ܤ���Ĵ�٤뤿��� �����������륬���������Ǥ��롣 ���ιֵ��Ǥ������Ƥ����餫�ˤ��뤳�ȤϤǤ��ʤ����������Ĥ������ˤĤ��Ƥ� ���⤹��ͽ��Ǥ��롣

���� 1.1   $z\mapsto z^3$ �ʤ�ʣ��ʿ�� ${\Bbb C}$ ���餽�켫�Ȥؤμ����� �ɤ������ɤΤ褦�˰ܤ뤫�����դ��ʤ���޼����衣 (�ֵ����������ΤϹֵ��� $z\mapsto z^2$ �ο޼��ò»²¹Í¤Ë¤ï¿½ï¿½ë¤³ï¿½È¡ï¿½ �Թ��ˤ��ƣ����ܤιֵ�����ʤ������ˤϼ�ʬ�ʤ�˹��פ��Ƥߤ뤳�ȡ�)




2001-10-02